Κυριακή, 22 Αυγούστου 2010

Σκάκι και Μαθηματικά

Του Μέτοικου στη Νίσυρο


Κάθε σκακιστής που έχει ασχοληθεί με την ιστορία του παιχνιδιού θα αναγνωρίσει στο όνομα του Em. Lasker τον Παγκόσμιο Πρωταθλητή που κράτησε τον τίτλο για 27 χρόνια στις αρχές του 20ού αιώνα. Λίγοι θα γνωρίζουν ωστόσο, ότι το όνομα είναι γνωστό και σ΄ όσους ασχολούνται με την άλγεβρα, καθώς ο Γερμανός πρωταθλητής ήταν ταυτόχρονα και αρκετά γνωστός μαθηματικός με σημαντικές εργασίες στην Μεταθετική Αλγεβρα και την Θεωρία των Παιγνίων.
Έναν αιώνα μετά, ο τωρινός Παγκόσμιος Πρωταθλητής ξαναφέρνει στην επικαιρότητα την σχέση σκακιού - μαθηματικών. Ο Anand, στις 24 Αυγούστου θα δώσει στην Hyderaband της Ινδίας, στο πλαίσιο του παγκόσμιου συνέδριου Μαθηματικών που γίνεται εκεί, ένα σιμουλτανέ εναντίον 40 αντιπάλων, που όλοι τους θα είναι διακεκριμένοι μαθηματικοί.
Μιλώντας για την σχέση του με τον τομέα ειδικότητας των αντιπάλων του, ο Anand δηλώνει ερασιτέχνης:
«...Ανυπομονώ να παραβρεθώ στο συνέδριο και ίσως παρακολουθήσω και κάποιες παρουσιάσεις. Όταν κατέκτησα τον τίτλο του GM κάποιος μου δώρησε την βιογραφία του Ramanujan (διάσημος αυτοδίδακτος Ινδός μαθηματικός, πέθανε 32 χρονών αλλά πρόλαβε να συμβάλει ουσιαστικά στην μαθηματική επιστήμη), με τον τίτλο "Ο άνθρωπος που γνώριζε το άπειρο". Γοητεύτηκα από την ακατέργαστη ιδιοφυία του. Αυτή ήταν η πρώτη μου επαφή με τον κλάδο των μαθηματικών επιστημόνων. Ένα από τ' αγαπημένα μου βιβλία είναι αυτό που έγραψε ο Simon Singh, για το τελευταίο θεώρημα του Fermat, το έχω διαβάσει αρκετές φορές. Στη Σόφια, κατά τη διάρκεια του ματς για τον παγκόσμιο τίτλο διάβαζα "Το βιβλίο του κενού" λίγο πριν αρχίσουν οι παρτίδες. Το σκάκι και τα μαθηματικά συνδέονται στενά και οι τεχνικές επίλυσης προβλημάτων στους δύο τομείς έχουν πολλά κοινά.»


Σ' άλλη του συνέντευξη, μιλώντας για τις αναλογίες ανάμεσα στους δύο τομείς, αναφέρει ότι, όπως και στο σκάκι, έτσι και στα μαθηματικά, όσο γενικότερη γνώση έχεις πάνω στο αντικείμενο, τόσο ευκολότερη γίνεται η επίλυση των προβλημάτων που αντιμετωπίζεις, καθώς μπορείς να συσχετισεις μεθόδους που προέρχονται από διαφορετικούς κλάδους της Επιστήμης. Σε σχέση με την διδασκαλία των μαθηματικών αναφέρει:
«Στις μέρες μας υπάρχουν πολλοί που ξόδεψαν πολύ χρόνο για να κάνουν τα μαθηματικά ενδιαφέροντα και διασκεδαστικά σ' αυτόν που θέλει ν'ασχοληθεί μαζί τους. Δυστυχώς αυτό δεν συμβαίνει στο σχολείο. Ίσως θα έπρεπε να ξανασχεδιαστεί ο τρόπος διδασκαλίας. Ο εκπαιδευτικός ανάλογα με ις ικανότητές του, μπορεί να επηρεάσει, αλλά όχι καθοριστικά. Είναι κρίμα, γιατί, ανάλογα με τον τρόπο που θα τα πρωτοσυναντήσεις μπορεί να τα ερωτευτείς αλλά και να τα μισήσεις. Η κατανόηση πολλών πραγμάτων στο σύγχρονο κόσμο έχει τα θεμέλια της στα μαθηματικά, με πρώτο παράδειγμα τις οικονομικές αγορές. Αν οι άνθρωποι καταλάβαιναν περισσότερο τις μαθηματικές έννοιες θα αντιμετώπιζαν ευκολότερα την πολυπλοκότητα του ζωής σήμερα». http://www.chess-forum.com/threads/289-Anand-Interview-about-simultaneous-matches-at-ICM-2010

Οι αντίπαλοι του Ανάντ στο σιμουλτανέ: http://www.icm2010.org.in/social-program/simultaneous-chess

Σημ. Από τα βιβλία που αναφέρει ο Ανάντ, φαίνεται ότι μόνο το "Τελευταίο θεώρημα του Fermat" έχει μεταφραστεί στα ελληνικά: http://www.biblionet.gr/main.asp?page=showbook&bookid=4784 . Το "βιβλίο του Κενού" προφανώς είναι το "The Book of Nothing: Vacuums, Voids, and the Latest Ideas About the Origins of the Universe" του J.D. Barrow που πραγματεύεται τον ρόλο του τίποτα στην εξέλιξη του σύμπαντος, όπως τον εκλαμβάνει η κβαντική επιστήμη, αλλά και φιλοσοφικά (ιστορία της έννοιας του κενού και του μηδενός), θεολογικά (θρησκευτικές αντιμετωπίσεις του σύμπαντος και του μέλλοντός του) και μαθηματικά (εξιστόρηση της εξέλιξης της έννοιας του μηδενός και του άπειρου από την καθαρά μαθηματική πλευρά) θέματα που σχετίζονται με το αντικείμενο του βιβλίου http://www.amazon.com/Book-Nothing-Vacuums-Origins-Universe/product-reviews/03754209911 .Έχουν μεταφραστεί ωστόσο άλλα βιβλία του ίδιου συγγραφέα: με παρεμφερή θέματα: http://www.biblionet.gr/main.asp?page=results&l_stat
Τέλος, η βιογραφία του Ramanujan στην οποία αναφέρεται ο Ανάντ είναι η "The Man Who Knew Infinity: A Life of the Genius Ramanujan" του R.Kanigel. http://www.amazon.com/Man-Who-Knew-Infinity-Ramanujan/dp/0671750615

12 σχόλια:

Ανώνυμος είπε...

σιγά το άρθρο

Mετοικος στην Νισυρο είπε...

@ Ανωνυμος

Λυπαμαι που βρηκατε τις υπηρεσιες μας ανεπαρκεις.Θα σας επιστρεψουμε τα χρηματα σας αμεσως.

Ανώνυμος είπε...

"με σημαντικές εργασίες στην Μεταθετική Αλγεβρα και την Θεωρία των Παιγνίων".
Στην αρχή μου προξένησε εντύπωση ότι ασχολήθηκε με τη θεωρία παιγνίων,η οποία στην εποχή της ήταν ακόμη σε νηπιακό επίπεδο.
Έτσι ψάχνοντας βρήκα για το βιογραφικό του Λάσκερ αυτό:
http://www.chessgames.com/player/lasker.html
όπου γράφει αυτό:
"and his 1906 book (Struggle) had some influence on the later development of game theory."
Νομίζω Μέτοικε για ακρίβεια θα μπορούσες να διορθώσεις το συγκεκριμένο τμήμα του άρθρου,εκτός και αν υπάρχει άλλη πηγή που να αναφέρει συγκεκριμένα τη συμβολή του στη θεωρία παιγνίων.
Με αφορμή το άρθρο, έχω ακούσει ότι παιγνιοθεωρητικοί μια φορά το χρόνο σε κάποιο συνέδριο όπου συγκεντρώνονται παίζουν μια παραλλαγή του σκακιού στην οποία ο καθένας παίζει χωρίς να γνωρίζει τις προηγούμενες κινήσεις του άλλου. Γνωρίζει κάποιος αν αληθεύει αυτό?

Mετοικος στην Νισυρο είπε...

Η ορθοτερη διατυπωση θα ηταν οτι ο Lasker ειχε σημαντικη συμβολη στην Μεταθετικα αλγεβρα, ενω ασχοληθηκε και με τα Παιγνια.

In 1926 Lasker wrote Lehrbuch des Schachspiels, which he re-wrote in English in 1927 as Lasker's Manual of Chess.[82] He also wrote books on other games of mental skill: Encyclopedia of Games (1929) and Das verständige Kartenspiel (means "Sensible Card Play"; 1929; English translation in the same year), both of which posed a problem in the mathematical analysis of card games;[83] Brettspiele der Völker ("Board Games of the Nations"; 1931), which includes 30 pages about Go and a section about a game he had invented in 1911, Lasca;[84] and Das Bridgespiel ("The Game of Bridge"; 1931).[85]
http://en.wikipedia.org/wiki/Emanuel_Lasker

Το κειμενο δεν φιλοδοξει να αναλυσει επακριβως τα Μαθηματικα επιτευγματα του Lasker,απλα ηθελα να δειξω οτι 2 Παγκοσμιοι Πρωταθλητες ανεπτυξαν ενα ιδιαιτερο ενδιαφερον για τα Μαθηματικα.

Περα απ'αυτο ρε παιδια,ελεος,δεν ειμαστε σε επιστημονικο συνεδριο,ουτε εχουμε καποιου ειδους απολαβη απ'αυτο που κανουμε,αν θα επρεπε να διπλοδιασταυρωνω καθε πληροφορια,και να ψειριζω την καθε διατυπωση, θα κατεληγα να αναδημοσιευω μονο δελτια τυπου.
Το τελευταιο σχολιο αναφερεται κυριως στον πρωτο ανωνυμο που δεν μπηκε στον κοπο να μας εξηγησει τι δεν του αρεσε..

Ανώνυμος είπε...

Μέτοικε είμαι ο δεύτερος ανώνυμος.Η παρέμβαση μου ήταν καλοπροαίρετη.

Μετοικος στην Νισυρο είπε...

@ Δευτερος Ανωνυμος
Προφανως,γι αυτο και απαντησα πανω σ'αυτα που εγραψες.Στο μεταξυ, το εψαξα λιγο περισσοτερο το θεμα, και φαινεται πως η συμβολη του Lasker στην αναπτυξη των εννοιων που χρησιμοποιουνται στην θεωρια παιγνιων δεν ηταν ασημαντη.
Αν θελεις ριξε μια ματια στο From chess to catastrophe:Psychology,Politics and the genesis of fon Neumann'w game theory.Οι σελιδες 20- 25 παρουσιαζουν τις αποψεις του Lasker σχετικα με τον Αγωνα καθε ειδους (εισηγαγε μαλιστα και την εννοια Machology (απο την Μαχη). Πολλες αναφορες βρισκονται και πιο κατω.
https://depot.erudit.org/retrieve/1371/2006_04.pdf


Μια πιο συντομη αλλα και πιο ξεκαθαρη αναφορα στην συμβολη του στην θεωρια Παιγνιων, βρισκουμε στο:
The History of Combinatorial Game Theory σελ 4-5.
http://www.mathstat.dal.ca/~rjn/papers/History
CGT.pdf

Ανώνυμος είπε...

@Μέτοικος
Έκανα τη διεκρίνηση, διότι το κυρίως που έγραψες αφήνει να εννοηθεί ότι αναφέρεσαι και στον άλλο ανώνυμο δευτερευόντως. Όχι ότι έχει σημασία.
Ευχαριστώ για τη δεύτερη αναφορά όπου φαίνεται η συνεισφορά του Λάσκερ.

Μετοικος στην Νισυρο είπε...

@ Δευτερος ανωνυμος

και παλι εχεις δικιο,το κυριως που σε εμπλεκει, πηγαζει απο την αισθηση μου οτι, αν και το πρωτο σχολιο σου ειναι αντικειμενικα σωστο,χανει τον στοχο του δικου μου κειμενου,και ασχολειται με μια λεπτομερεια.

Απο την αλλη θα πρεπει να καταλαβεις κι εσυ, οτι δεν ηταν δυνατον να γνωριζω αν τα δυο πρωτα ανωνυμα σχολια προερχονται απο το ιδιο ατομο,που ισως το εψαξε λιγο παραπανω στο μεταξυ,και βρηκε καποιο επιχειρημα..

Εν πασει περιπτωση η παρεμβαση σου μου εδωσε την αφορμη να το ψαξω καπως περισσοτερο το θεμα,και ισως αν βρω τον χρονο,να μεταφρασω καποια κομματια απο τις θεωριες του Lasker για τον Αγωνα,νομιζω εχουν γενικοτερο ενδιαφερον..

Ας το κλεισουμε εδω αν συμφωνεις.

Μετοικος στην Νισυρο είπε...

Φαινεται οτι η σχεση αναμεσα σε σκακι και μαθηματικα δεν ειναι αμφιδρομη.Ο Αναντ νικησε και τους 35 μαθηματικους στο σιμουλτανε,ενω παραχωρησε την μοναδικη ισοπαλια σ'ενα απο τα 5 παιδια,που επελεξε η εταιρια Infosys για να τον αντιμετωπισουν.

Η ολη εκδηλωση επισκιαστηκε απο ενα θεμα που προεκυψε σχετικα με την πολιτογραφηση του Αναντ ως Ινδου.Το Πανεπιστημιο του Hyderabad θελησε να του προσφερει τον τιτλο του επιτιμου διδακτορα για να τον τιμησει,αλλα οταν απευθυνθηκε στο Υπουργειο Αναπτυξης ανθρωπινου δυναμικου για εγκριση (ξερουν κι αλλοι να βαφτιζουν υπουργεια..) συναντησε απροθυμια και ερωτηματα σε σχεση με την εθνικοτητα του Αναντ..Τελικα το θεμα μαλλον διευθετηθηκε με την παρεμβαση του αντιστοιχου υπουργου ο οποιος απολογηθηκε στον Παγκοσμιο Πρωταθλητη και απεδωσε το προβλημα σε "γραφειοκρατικες αγκυλωσεις".Το κακο ομως ειχε ηδη γινει. Θυμωμενος ο Αναντ,αρνηθηκε να παραλαβει τον επιτιμο τιτλο (στην διαδικασια η συζυγος του χρειαστηκε να στειλει αντιγραφο του διαβατηριου του στο υπουργειο!) και η τελετη αναβληθηκε επ'αοριστο..
Δημοσιογραφικες πηγες αποδιδουν το προβλημα στο γεγονος οτι εδω και χρονια ο Αναντ κατοικει στην Ισπανια,αλλα ισως δεν ειναι ασχετο το γεγονος οτι για δευτερη φορα ο Αναντ δεν θα αγωνιστει με την Εθνικη της χωρας στην Ολυμπιαδα..

http://www.zeenews.com/news650453.html

http://indiaedunews.net/Today/Unfazed_by_row
,_Anand_plays_chess_with_40_mathematicians_
12392/

http://www.chessbase.com/newsdetail.asp?newsid=6631

Ανώνυμος είπε...

Ναι ας το λήξουμε.
Συγνώμη πριν,αντι για δεύτερη είναι τρίτη αναφορά.
Το ότι ο Λάσκερ ασχολήθηκε με τη θεωρία παιγνίων πάντως σίγουρα έχει σχέση με το ότι ασχολήθηκε με το σκάκι.
Θα άξιζε πιστεύω πάντως μια αναφορά και στον Ναν και τον Έλκιες που μου έρχονται πρόχειρα στο μυαλό.Ίσως να είναι και άλλοι.

Inspirus είπε...

Πολύ ενδιαφέρον άρθρο, που φωτίζει το θέμα "Σκάκι και Μαθηματικά", μια σχέση που έχει αναφερθεί πολλές φορές στο παρελθόν - και ο Λάσκερ υπήρξε μια από τις πιο μεγάλες φυσιογνωμίες, που διακρίθηκαν και στα δύο.
Ευχαριστούμε πολύ τον Μέτοικο. Γενικότερα, κάποτε πρέπει να μάθουμε να εκτιμούμε την προσωπική δουλειά, το μεράκι και την ανιδιοτέλεια ορισμένων ανθρώπων και να αναγνωρίζουμε την προσφορά τους. Σ'αυτό το blog, o Μέτοικος έχει διαθέσει πολλές-πολλές ώρες, ενημερώνοντάς μας για σειρά από ενδιαφέροντα θέματα.

Ανώνυμος είπε...

Δεδομένου ότι εκτός από ενημέρωση κάνει και πολιτική. Και δεδομένου ότι σερβίρει τη γνώμη του μαζί με την ενημέρωση νομίζω ότι καλό κάνει η κριτική.