
Η δύναμη της «συγκριτικής σκέψης»
Του Ηλία Κουρκουνάκη
Η παρτίδα Kramnik-Carlsen από το τουρνουά του Λονδίνου προσέφερε ιδιαίτερα έντονες συγκινήσεις σε όσους την παρακολούθησαν «ζωντανά», είτε στον χώρο των αγώνων είτε στο Διαδίκτυο. Έχοντας παίξει πολύ καλό στρατηγικό σκάκι, ο Kramnik έμοιαζε να έχει εξασφαλίσει εύκολη νίκη, αλλά ξαφνικά συνέβη κάτι απίθανο: μόνος του πραγματοποίησε αλλαγές και οδήγησε την μάχη σε ένα φινάλε που αποδείχθηκε εξαιρετικά δύσκολο –και τελικά η παρτίδα έληξε ισόπαλη! Μπορούσε όμως να είχε αποφύγει αυτή την εξέλιξη, αν χρησιμοποιούσε την μέθοδο της συγκριτικής σκέψης.
Η συγκριτική σκέψη είναι μια διαδικασία λήψης αποφάσεων, με την χρήση της οποίας μπορεί να πραγματοποιηθεί μια επιλογή χωρίς εξαντλητική ανάλυση της θέσης. Συχνά αποδεικνύεται ισχυρό όπλο όταν δεν μπορούν να υπολογιστούν όλα με ακρίβεια, είτε λόγω των περιορισμένων ικανοτήτων του παίκτη είτε λόγω έλλειψης χρόνου. Είναι απαραίτητο όμως να τονιστεί ότι η συγκριτική σκέψη δεν πρέπει να χρησιμοποιείται ως υποκατάστατο της υπολογιστικής διαδικασίας, αλλά μόνο ως χρήσιμο συμπλήρωμά της.
Ένα σημαντικό πλεονέκτημα της συγκριτικής σκέψης είναι ότι μπορεί να χρησιμοποιηθεί όταν δεν είμαστε απόλυτα σίγουροι για το αποτέλεσμα, αλλά με βεβαιότητα ότι μεγιστοποιεί τις πιθανότητες επιτυχίας. Αυτό γίνεται ξεκάθαρο στην ακόλουθη κρίσιμη θέση από την παρτίδα Kramnik-Carlsen:

Εδώ ο Carlsen έπαιξε έξυπνα 61…Πγ5, χωρίς να πολυσκεφτεί. Είναι προφανές ότι θα χάσει με τέλειο παιχνίδι και από τις δύο παρατάξεις, οπότε η καλύτερή του ελπίδα βρίσκεται στο φινάλε Ρ+Α+2Σ εναντίον Ρ+3Σ που προέκυψε στην παρτίδα. Την στιγμή που πήρε την απόφασή του, ο Carlsen δεν χρειαζόταν να γνωρίζει την κατάληξη αυτού του φινάλε, αλλά μόνο να κρίνει ότι οι πρακτικές δυνατότητες ισοπαλίας είναι περισσότερες από αν η κατάσταση παράμενε αμετάβλητη. Συνειδητά ή υποσυνείδητα, χρησιμοποίησε συγκριτική σκέψη για να επιλέξει την κίνηση 61…Πγ5 και να απορρίψει άλλες πιο ουδέτερες κινήσεις, π.χ. 61…Πα5.
Σε απάντηση, ο Kramnik αποφάσισε να πραγματοποιήσει αλλαγές με 62.Πxδ6+. Αυτή θα μπορούσε να είναι καλή κίνηση από αυστηρά «σκακιστική» σκοπιά, αλλά θα μπορούσε και να μην είναι. Αναφορικά με την συγκριτική σκέψη όμως, αποτελεί σοβαρό λάθος.
Οι αλλαγές υλικού στο σκάκι δεν απλοποιούν απαραίτητα την κατάσταση στο σύνολό της, αλλά μόνο μειώνουν τον αριθμό των δεδομένων που χρειάζεται να αναλυθούν. Στην πράξη, οι αλλαγές μπορεί και να περιπλέξουν την κατάσταση όταν αλλάζει το είδος της ανάλυσης που πρέπει να γίνει, π.χ. όταν απαιτούνται πιο συγκεκριμένοι υπολογισμοί και σε μεγαλύτερο βάθος. Αυτό ακριβώς συμβαίνει και στην περίπτωση της θέσης Kramnik-Carlsen, οπότε η συγκριτική σκέψη αποτελεί ιδιαίτερα χρήσιμο εργαλείο αντιμετώπισης των προβλημάτων.
Είναι ολοφάνερο από το αποτέλεσμα ότι ο Kramnik δεν υπολόγισε μέχρι τέλους το φινάλε. Μπορεί να υποτεθεί ότι ένας παίκτης του διαμετρήματός του θεωρητικά θα είχε αυτή την ικανότητα, αλλά δεν την χρειαζόταν. Μάλιστα, δεν θα έπρεπε καν να προσπαθήσει να την ασκήσει: στο φινάλε Ρ+Α+2Σ εναντίον Ρ+3Σ μπορεί να διεκδικήσει τη νίκη μόνο σε ένα πολύ περιορισμένο μέτωπο, ενώ τα διπλωμένα Ση και η υποχρέωση του Αξιωματικού να καλύπτει το τετράγωνο α2 περιορίζουν τις δυνατότητες των λευκών να ελέγξουν κρίσιμα μαύρα τετράγωνα.
Το βασικό επιχείρημα της συγκριτικής σκέψης για τη λήψη της σωστής απόφασης έχει ως εξής: Ακόμα κι αν το φινάλε Ρ+Α+2Σ εναντίον Ρ+3Σ κερδίζει, είναι προφανές ότι η τωρινή διαρρύθμιση υλικού κερδίζει ευκολότερα (π.χ. απομακρύνοντας από την σκακιέρα το Σα). Αντίθετα, ενώ η τωρινή διαρρύθμιση υλικού σίγουρα κερδίζει, δεν είναι 100% σίγουρα ότι το ίδιο συμβαίνει με το φινάλε Ρ+Α+2Σ εναντίον Ρ+3Σ. Επομένως, η αποφυγή των αλλαγών μεγιστοποιεί τις πιθανότητες νίκης, ενώ η πραγματοποίησή τους τις μειώνει.
Αυτού του είδους το επιχείρημα θα μπορούσε να πραγματοποιηθεί εύκολα από τον Kramnik, αν έκανε ένα μικρό διάλειμμα και αναλογιζόταν σοβαρά τις δυσκολίες του φινάλε Ρ+Α+2Σ εναντίον Ρ+3Σ για μερικά λεπτά. Το γεγονός ότι πήρε την απόφασή του σχετικά γρήγορα υποδηλώνει ότι δεν είχε αμφιβολίες επειδή δεν έκανε την ερώτηση, και όχι επειδή έδωσε λανθασμένη απάντηση.
Πιστεύω ότι μπορούσε να υποψιαστεί το πρόβλημα, τουλάχιστον επειδή ο Carlsen επέτρεψε τις αλλαγές. Όπως ήδη αναφέρθηκε, ο Νορβηγός γκρανμέτρ δεν χρειαζόταν να γνωρίζει το αποτέλεσμα του φινάλε Ρ+Α+2Σ εναντίον Ρ+3Σ. Αναφορικά με την συγκριτική σκέψη και από την σκοπιά του Carlsen, αν αυτό το φινάλε είναι χαμένο, δεν είναι πιο χαμένο από την θέση του διαγράμματος. Γι’ αυτό, μπορούσε να πάρει την απόφασή του εύκολα και γρήγορα, χωρίς να υπολογίσει πολλά.
Συνοψίζοντας, δεν είναι καθόλου πρόθεσή μου να ασκήσω αυστηρή κριτική στον Kramnik για την επιλογή 62.Πxδ6+, καθώς μάλιστα ήταν η πρώτη ιδέα που πέρασε και από το δικό μου μυαλό όπως παρακολουθούσα την παρτίδα. Επιπλέον, ακόμα και τώρα που γράφονται αυτές οι γραμμές, λίγο μετά την ολοκλήρωση της παρτίδας, δεν μπορώ να ισχυριστώ με απόλυτη βεβαιότητα ότι γνωρίζω την αντικειμενική εκτίμηση του φινάλε Ρ+Α+2Σ εναντίον Ρ+3Σ –αν μη τι άλλο, επειδή δεν ανέτρεξα σε βάσεις δεδομένων (tablebases) ή δεν έκανα εξαντλητική ανάλυση. Θεωρώ το σφάλμα του Kramnik απόλυτα δικαιολογημένο μετά από πολλές ώρες παιχνιδιού και με έντονη την συναισθηματική ανάγκη να ξεκαθαρίσει την κατάσταση όσο περισσότερο γίνεται. Ελπίζω όμως να είναι φανερό πια ότι το λάθος του ήταν ψυχολογικό και όχι «σκακιστικό», καθώς και ότι θα μπορούσε να είχε αποφευχθεί χρησιμοποιώντας την μέθοδο της συγκριτικής σκέψης την κατάλληλη στιγμή.
Τέλος, δεν μπορώ να μην επαναλάβω την προειδοποίηση που ανέφερα στην αρχή του κειμένου. Η συγκριτική σκέψη πρέπει να χρησιμοποιείται μόνο σε περιπτώσεις όπου δεν μπορούν να πραγματοποιηθούν υπολογισμοί ακριβείας, είτε από αδυναμία του παίκτη είτε επειδή ο χρόνος σκέψης είναι περιορισμένος. Αν κάποιος μπορεί να τα υπολογίσει όλα μέχρι τέλους, τότε πρέπει να το κάνει.
Μπορείτε να δείτε την παρτίδα Kramnik - Carlsen εδώ