Σκάκι και Μαθηματικά

Του Μέτοικου στη Νίσυρο


Κάθε σκακιστής που έχει ασχοληθεί με την ιστορία του παιχνιδιού θα αναγνωρίσει στο όνομα του Em. Lasker τον Παγκόσμιο Πρωταθλητή που κράτησε τον τίτλο για 27 χρόνια στις αρχές του 20ού αιώνα. Λίγοι θα γνωρίζουν ωστόσο, ότι το όνομα είναι γνωστό και σ΄ όσους ασχολούνται με την άλγεβρα, καθώς ο Γερμανός πρωταθλητής ήταν ταυτόχρονα και αρκετά γνωστός μαθηματικός με σημαντικές εργασίες στην Μεταθετική Αλγεβρα και την Θεωρία των Παιγνίων.
Έναν αιώνα μετά, ο τωρινός Παγκόσμιος Πρωταθλητής ξαναφέρνει στην επικαιρότητα την σχέση σκακιού - μαθηματικών. Ο Anand, στις 24 Αυγούστου θα δώσει στην Hyderaband της Ινδίας, στο πλαίσιο του παγκόσμιου συνέδριου Μαθηματικών που γίνεται εκεί, ένα σιμουλτανέ εναντίον 40 αντιπάλων, που όλοι τους θα είναι διακεκριμένοι μαθηματικοί.
Μιλώντας για την σχέση του με τον τομέα ειδικότητας των αντιπάλων του, ο Anand δηλώνει ερασιτέχνης:
«...Ανυπομονώ να παραβρεθώ στο συνέδριο και ίσως παρακολουθήσω και κάποιες παρουσιάσεις. Όταν κατέκτησα τον τίτλο του GM κάποιος μου δώρησε την βιογραφία του Ramanujan (διάσημος αυτοδίδακτος Ινδός μαθηματικός, πέθανε 32 χρονών αλλά πρόλαβε να συμβάλει ουσιαστικά στην μαθηματική επιστήμη), με τον τίτλο "Ο άνθρωπος που γνώριζε το άπειρο". Γοητεύτηκα από την ακατέργαστη ιδιοφυία του. Αυτή ήταν η πρώτη μου επαφή με τον κλάδο των μαθηματικών επιστημόνων. Ένα από τ' αγαπημένα μου βιβλία είναι αυτό που έγραψε ο Simon Singh, για το τελευταίο θεώρημα του Fermat, το έχω διαβάσει αρκετές φορές. Στη Σόφια, κατά τη διάρκεια του ματς για τον παγκόσμιο τίτλο διάβαζα "Το βιβλίο του κενού" λίγο πριν αρχίσουν οι παρτίδες. Το σκάκι και τα μαθηματικά συνδέονται στενά και οι τεχνικές επίλυσης προβλημάτων στους δύο τομείς έχουν πολλά κοινά.»


Σ' άλλη του συνέντευξη, μιλώντας για τις αναλογίες ανάμεσα στους δύο τομείς, αναφέρει ότι, όπως και στο σκάκι, έτσι και στα μαθηματικά, όσο γενικότερη γνώση έχεις πάνω στο αντικείμενο, τόσο ευκολότερη γίνεται η επίλυση των προβλημάτων που αντιμετωπίζεις, καθώς μπορείς να συσχετισεις μεθόδους που προέρχονται από διαφορετικούς κλάδους της Επιστήμης. Σε σχέση με την διδασκαλία των μαθηματικών αναφέρει:
«Στις μέρες μας υπάρχουν πολλοί που ξόδεψαν πολύ χρόνο για να κάνουν τα μαθηματικά ενδιαφέροντα και διασκεδαστικά σ' αυτόν που θέλει ν'ασχοληθεί μαζί τους. Δυστυχώς αυτό δεν συμβαίνει στο σχολείο. Ίσως θα έπρεπε να ξανασχεδιαστεί ο τρόπος διδασκαλίας. Ο εκπαιδευτικός ανάλογα με ις ικανότητές του, μπορεί να επηρεάσει, αλλά όχι καθοριστικά. Είναι κρίμα, γιατί, ανάλογα με τον τρόπο που θα τα πρωτοσυναντήσεις μπορεί να τα ερωτευτείς αλλά και να τα μισήσεις. Η κατανόηση πολλών πραγμάτων στο σύγχρονο κόσμο έχει τα θεμέλια της στα μαθηματικά, με πρώτο παράδειγμα τις οικονομικές αγορές. Αν οι άνθρωποι καταλάβαιναν περισσότερο τις μαθηματικές έννοιες θα αντιμετώπιζαν ευκολότερα την πολυπλοκότητα του ζωής σήμερα». http://www.chess-forum.com/threads/289-Anand-Interview-about-simultaneous-matches-at-ICM-2010

Οι αντίπαλοι του Ανάντ στο σιμουλτανέ: http://www.icm2010.org.in/social-program/simultaneous-chess

Σημ. Από τα βιβλία που αναφέρει ο Ανάντ, φαίνεται ότι μόνο το "Τελευταίο θεώρημα του Fermat" έχει μεταφραστεί στα ελληνικά: http://www.biblionet.gr/main.asp?page=showbook&bookid=4784 . Το "βιβλίο του Κενού" προφανώς είναι το "The Book of Nothing: Vacuums, Voids, and the Latest Ideas About the Origins of the Universe" του J.D. Barrow που πραγματεύεται τον ρόλο του τίποτα στην εξέλιξη του σύμπαντος, όπως τον εκλαμβάνει η κβαντική επιστήμη, αλλά και φιλοσοφικά (ιστορία της έννοιας του κενού και του μηδενός), θεολογικά (θρησκευτικές αντιμετωπίσεις του σύμπαντος και του μέλλοντός του) και μαθηματικά (εξιστόρηση της εξέλιξης της έννοιας του μηδενός και του άπειρου από την καθαρά μαθηματική πλευρά) θέματα που σχετίζονται με το αντικείμενο του βιβλίου http://www.amazon.com/Book-Nothing-Vacuums-Origins-Universe/product-reviews/03754209911 .Έχουν μεταφραστεί ωστόσο άλλα βιβλία του ίδιου συγγραφέα: με παρεμφερή θέματα: http://www.biblionet.gr/main.asp?page=results&l_stat
Τέλος, η βιογραφία του Ramanujan στην οποία αναφέρεται ο Ανάντ είναι η "The Man Who Knew Infinity: A Life of the Genius Ramanujan" του R.Kanigel. http://www.amazon.com/Man-Who-Knew-Infinity-Ramanujan/dp/0671750615

Κλασικά βιβλία σε σύγχρονες εκδόσεις

Είναι πάντα συναρπαστικό να διαβάζει κανείς όσα οι παγκόσμιοι πρωταθλητές έχουν να πουν για συγκρούσεις τους με άλλους ισχυρούς ανταγωνιστές, καθώς και για το σκάκι γενικότερα. Πέρυσι, οι εκδόσεις Russell Enterprises κυκλοφόρησαν στα αγγλικά δύο κλασικά βιβλία, χρησιμοποιώντας αλγεβρική σημειογραφία. Στο "International Chess Congress St. Petersburg 1909" ο παγκόσμιος πρωταθλητής Εμάνουελ Λάσκερ σχολιάζει όλες τις παρτίδες του τουρνουά, στο οποίο μοιράστηκε την πρώτη θέση με τον Ακίμπα Ρουμπινστάιν. Το βιβλίο του Αλεξάντερ Αλιέχιν "New York 1924" έχει αναγνωριστεί ως ένα από τα καλύτερα βιβλία που έχουν γραφτεί για μεγάλα τουρνουά -παρόλο που κάποιες αναλύσεις έχουν αναθεωρηθεί στην εποχή των ηλεκτρονικών υπολογιστών. Το τουρνουά εκείνο της Νέας Υόρκης ήταν ένας ακόμη θρίαμβος για τον Λάσκερ, που ξεπέρασε τον Καπαμπλάνκα και τον Αλιέχιν. Το βιβλίο θεωρείται κλασικό για τη ζωντάνια των σχολιασμών.

Ο ολλανδικός οίκος New In Chess εξέδωσε πρόσφατα το έργο του Μιχαήλ Μποτβίνικ "Botvinnik-Smyslov, Three World Chess Championship matches: 1954, 1957, 1958". Δεν είναι μόνο ένα σπουδαίο ιστορικό ντοκουμέντο που παρουσιάζει βαθιά σχολιασμένες 69 παρτίδες μεταξύ δύο γιγάντων, αλλά αποκαλύπτει επίσης τις μυστικές σημειώσεις του Μποτβίνικ που χρησιμοποιήθηκαν στο πλαίσιο της προετοιμασίας του για τα ματς του 1957 και του 1958. Το ματς του 1954 έληξε ισόπαλο 12-12, αλλά σε κάποιο σημείο το ενδιαφέρον ήταν στο κόκκινο αφού καταγράφτηκε αποφασιστικό αποτέλεσμα (νίκες και ήττες) σε 8 συνεχείς παρτίδες. Ο Σμίσλοβ κέρδισε τον παγκόσμιο τίτλο το 1957, νικώντας τον Μποτβίνικ με 12 ½ -9 ½. Ο πρώην παγκόσμιος πρωταθλητής Μαξ Όιβε ήταν εντυπωσιασμένος: «Ο Σμίσλοβ παίζει τις κινήσεις που παίζει ο καθένας. Η μόνη διαφορά είναι πως κερδίζει μ' αυτές». Το 1958 στο ματς-ρεβάνς, ο πατριάρχης του σοβιετικού σκακιού Μιχαήλ Μποτβίνικ κέρδισε 12 ½ -10 ½ και επανακατέκτησε τον παγκόσμιο τίτλο. Ο Βασίλι Σμίσλοβ, πολύ αργότερα εξηγούσε: «Η προετοιμασία μου ήταν μάλλον ελλιπής. Δεν ήμουν ποτέ σαν τον Φίσερ και τον Κασπάροβ».
(μέρος των στοιχείων για τις νέες κυκλοφορίες προέρχονται από άρθρο του Λιούμπομιρ Κάβαλεκ στη Washington Post).

Οδός Εμάνουελ Λάσκερ

Οίκημα που βρίσκεται στον αριθμό 18 της οδού Εμάνουελ Λάσκερ, στο νότιο Τελ Αβίβ. Τη φωτογραφία δημοσίευσε ο γνωστός συνθέτης σκακιστικών σπουδών Γιόχαναν Αφέκ, ο οποίος, ρώτησε πάρα πολλούς κατοίκους και επαγγελματίες του δρόμου, αν γνώριζαν ποιος ήταν ο Εμάνουελ Λάσκερ, αλλά κανείς δεν είχε την παραμικρή ιδέα.
Η οδός Λάσκερ, που ονομάστηκε έτσι προς τιμήν του δεύτερου στην ιστορία παγκόσμιου πρωταθλητή στο σκάκι, βρίσκεται στην πιο υποβαθμισμένη συνοικία της ισραηλινής πόλης. «Οι λεροί ασήμαντοι δρόμοι, με τα λαμπρά μεγάλα ονόματά τους». Στην ίδια συνοικία, για πολλά χρόνια, στεγαζόταν το Lasker Chess Club, ο ισχυρότερος σκακιστικός σύλλογος του Ισραήλ.

Lasker και Judit

Την πρώτη μέρα του Essent Chess Tournament, στην Ολλανδία, τον Οκτώβριο του 2003, η Judit Polgar κέρδισε τον πρώην παγκόσμιο πρωταθλητή Anatoly Karpov με τη «θυσία του Lasker» [διπλή θυσία αξιωματικών στα τετράγωνα h7(h2) & g7(g2)]. Η εξαιρετικά θεαματική «θυσία του Lasker» έχει τη θέση της στα περισσότερα βιβλία συνδυασμών, περισσότερο όμως για λόγους θεωρητικής και ιστορικής πληρότητας, μιας και συναντάται πολύ σπάνια στην πράξη, ακόμη σπανιότερα στο σκάκι κορυφής:

Polgar J. 2722 - Karpov 2693, Hoogoven 2003 (Petroff, C42)
1. e4 e5 2. Nf3 Nf6 3. Nxe5 d6 4. Nf3 Nxe4 5. d4 d5 6. Bd3 Be7 7. O-O Nc6 8. c4 Nb4 9. Be2 O-O 10. a3 Nc6 11. cxd5 Qxd5 12. Nc3 Nxc3 13. bxc3 Qd6 14. Rb1 b615. Re1 Be6 16. Bd3 Rae8 17. Rb5 Na5 18. Rbe5 Nc6 19. R5e2 Bd7 20. d5 Na5 21.Ne5 Bf6 22. Bf4 Bxe5 23. Bxe5 Qxa3 24. Re3 Qc5

Η λευκή θυσίασε ένα πιόνι με αντάλλαγμα ισχυρές επιθετικές δυνατότητες. Στην τελευταία κίνησή του ο Karpov μετακίνησε τη Βασίλισσά του από το a3 στο c5 παραχωρώντας στη Judit Polgar τη δυνατότητα να πραγματοποιήσει τη «θυσία του Lasker»: 25. Bxh7+! Kxh7 26. Qh5+ και τα μαύρα, γνωρίζοντας φυσικά τον μηχανισμό της θυσίας εγκατέλειψαν 1-0. [26.Qh5+ Kg8 27. Bxg7 f6 (27... Kxg7 28. Rg3+ Bg4 29. Rxg4+ Kf6 30. Qg5#) 28. Bxf6 Rxf6 29. Rg3+ Bg4 (29... Kf8 30. Qh8+ Kf7 31. Qg7#) 30. Rxg4+ Rg6 31. Qxg6+ Kh8 32. Rh4#]. Μπορείτε να δείτε την παρτίδα εδώ


Η θέση της «θυσίας του Lasker» στην παρτίδα Judit Polgar - Karpov, από τη μεριά του ηττημένου, σε 3D. Έτσι, φαίνεται πιο καθαρά πως αισθάνεται κανείς όταν έρχεται ...καταπάνω του, το Bxh7+.

* Η πρώτη καταγραφή της διπλής θυσίας Αξιωματικών στη σκακιστική ιστορία. Σήμερα, ίσως ο Lasker ζητούσε «δικαιώματα»:
Lasker - Bauer, Amsterdam 1889 (Bird, A03)
1. f4 d5 2. e3 Nf6 3.b3 e6 4. Bb2 Be7 5. Bd3 b6 6. Nf3 Bb7 7. Nc3 Nbd7 8. O-O O-O 9. Ne2 c5 10. Ng3 Qc7 11. Ne5 Nxe5 12. Bxe5 Qc6 13. Qe2 a6 14. Nh5 Nxh5 15. Bxh7+ Kxh7 16. Qxh5+ Kg8 17. Bxg7 Kxg7 18. Qg4+ Kh7 19. Rf3 e5 20. Rh3+ Qh6 21. Rxh6+ Kxh6 22. Qd7 Bf6 23. Qxb7 Kg7 24. Rf1 Rab8 25. Qd7 Rfd8 26. Qg4+ Kf8 27. fxe5 Bg7 28. e6 Rb7 29. Qg6 f6 30. Rxf6+ Bxf6 31. Qxf6+ Ke8 32. Qh8+ Ke7 33. Qg7+ Kxe6 34. Qxb7 Rd6 35. Qxa6 d4 36. exd4 cxd4 37. h4 d3 38. Qxd3 1-0. Μπορείτε να δείτε την παρτίδα εδώ

Το φινάλε που δεν παίχτηκε

(Capablanca - Lasker), 1914
Παίζουν τα λευκά:

Στην «παρτίδα» ακολούθησε: 1. Nxc7 Nxc7 2. Ra8+!! Nxa8 (2...Kxa8 3. Kxc7) 3. Kc8 1-0.

Η θέση του επάνω διαγράμματος είναι τόσο γνωστή που έχει αποτυπωθεί ακόμη και σε γραμματόσημο:

Ο λόγος της παρένθεσης που περικλείει τα ονόματα των δυο παικτών -στο πρώτο διάγραμμα- είναι ότι το συγκεκριμένο φινάλε δεν μπορεί να βρεθεί σε καμία καταγεγραμμένη παρτίδα (παρά μόνο σε συλλογές με συνδυασμούς και καλλιτεχνικά φινάλε) και παρόλο που το κουβανικό γραμματόσημο του 1988 επιμένει πως οι αντίπαλοι είναι ο Capablanca και ο Lasker, η θέση δεν έχει εμφανιστεί ποτέ στην αγωνιστική σκακιέρα.
Αυτό που συνέβη, σύμφωνα με τον Dale Brandreth (στο βιβλίο «The Unknown Capablanca»), είναι πως οι δυο παίκτες έπαιξαν στο Βερολίνο το 1914, ένα ανεπίσημο ματς μπλιτς ,το οποίο κέρδισε ο Capa με 6,5-3,5. Η θέση προέκυψε στη σύντομη ανάλυση που ακολούθησε μια από τις παρτίδες και πρέπει να θεωρηθεί κοινή σύνθεση των δυο παγκόσμιων πρωταθλητών. Ο Lasker δημοσίευσε αργότερα τη θέση στη σκακιστική στήλη της Vossische Zeitung, χωρίς να δίνει επαρκείς λεπτομέρειες για τις συνθήκες.

Ημέρες του 1920

Κλικ για μεγέθυνση

Σιμουλτανέ του Εμάνουελ Λάσκερ στην Ολλανδία (Ιανουάριος ή Φεβρουάριος του 1920). Ο Παγκόσμιος Πρωταθλητής είχε χάσει όλη του την περιουσία μετά τον Πρώτο Παγκόσμιο Πόλεμο και έτσι, την εποχή εκείνη, περιόδευε συχνότατα για αγώνες επίδειξης. Αντίθετα με τη συνηθισμένη πρακτική, παρατηρούμε ότι εδώ, δεν έχει τα λευκά σε όλες τις σκακιέρες, αλλά λευκά και μαύρα εναλλάξ (από τη συλλογή του Michael Clapham).

Την ίδια ακριβώς εποχή, που ο Λάσκερ του σιμουλτανέ της ψηλοτάβανης αίθουσας ήταν 52 ετών, σκάκι έπαιζε και ένας κακότροπος μπέμπης...Ποιός είναι;

Κλικ για μεγέθυνση