Πώς πάει το αλογάκι;

Τα παιδιά όταν πρωτομαθαίνουν τις κινήσεις στο σκάκι, δυσκολεύονται κάποιες φορές μ'αυτό που φέρει τον τίτλο του πιο παράδοξου απ'όλα τα σκακιστικά κομμάτια (Donner). Οι Πύργοι πάνε ίσια, οι Αξιωματικοί διαγώνια, η Βασίλισσα ποιός τη χάρη της, κάνει ό,τι θέλει, αλλά τ' αλογάκι; Πώς να το εξηγήσεις; Ένα μπροστά και δύο πλάγια, δύο πλάγια κι ένα μπροστά, πολύ μπερδεμένο. Μερικά παιδιά νομίζουν ότι τα αλογάκια πάνε μόνο μπροστά, ένα πρόβλημα που κατατρέχει κάποιους καταξιωμένους σκακιστές όλη τους την ζωή.

Ας ξεπεράσουμε το ερώτημα αν είναι σωστή η έκφραση "πώς κινείται τ'αλογάκι" (κινούμαι=ακολουθώ μια διαδρομή, διατρέχοντας όλα της τα σημεία) και ας επικεντρωθούμε στο γεγονός ότι όλα τα άλλα κομμάτια, μπορούν μεν να φτάνουν μακρύτερα απο τον ίππο, αλλά μετατοπίζονται πάντα (οριζοντίως, διαγωνίως η καθέτως) κατά ακέραιο αριθμό τετραγώνων. Τι απόσταση καλύπτει το αλογάκι;

Όπως πολύ γλαφυρά εξηγεί ο Paul Janse εδώ όλα τα σημεία στα οποία μπορεί να μεταβεί ένας ίππος ανήκουν σε περιφέρεια κύκλου με κέντρο την αρχική του θέση.

Ο κύκλος

Και η Κάισσα δημιούργησε το Βασιλιά, τη Βασίλισσα, τον Πύργο και τον Αξιωματικό και είδε ότι το παιχνίδι δεν ήταν τέλειο. Έβαλε ένα σταυρό στο δ4 και αναρωτήθηκε "Ποιά είναι τα τετράγωνα που δεν μπορώ να χτυπήσω οποιδήποτε κομμάτι μου κι αν βάλω εδώ; Και είδε ότι ήταν τα β3,β5,γ2,γ6,ε2,ε6,ζ3 και ζ5. Συμβουλεύτηκε τότε το φιλόσοφο Πυθαγόρα που της εξήγησε οτι όλα αυτά τα κουτάκια απείχαν απόσταση √5 και σχημάτιζαν ένα κύκλο γύρω από τ'αλογάκι, με τον ιερό άρρητο √5 σαν ακτίνα, και κατάλαβε ότι το έργο της ολοκληρώθηκε. Όλα αυτά την 5η μέρα.

Είναι όμως πάντα έτσι; Πριν λίγες μέρες στον πρώτο γύρο του όπεν του Σίδνεϊ στην παρτίδα Α.Ansell(1968)-GM D.Johansen(2457),μετά την κίνηση των Μαύρων 31.. ζε5 και στην παρακάτω θέση:

ο Λευκός συνέχισε με το πρωτότυπο 32.Ιζ4-θ2?!! και η παρτίδα συνεχίστηκε 32...Πβ4 33.Ιθ2-ζ3 (τ'αλογάκι βρήκε τον δρόμο του!) 33... Ιθ5 34.Ιη5 Ιζ6 35.Ιε6 και ο γκραντμέτρ εγκατέλειψε.

Το παράδοξο είναι ότι το περιστατικό δεν είναι μεμονωμένο. Ακριβώς πριν ένα χρόνο, στο ίδιο τουρνουά, στην παρτίδα S.Anton (1718)-P.Broekhuyse (2118) προέκυψε η θέση του δεύτερου διαγράμματος. Εδώ ο Λευκός έπαιξε το καθοριστικό Ιζ5-δ7?!! και ο Μαύρος εγκατέλειψε καθώς δεν υπάρχει απάντηση.


Εύκολα θα μπορούσαμε να αποδώσουμε τα περιστατικά σε αδυναμία των Αυστραλών να κατανοήσουν την κίνηση του Ίππου, ή τους κανόνες του σκακιού γενικότερα. Θα μπορούσαμε ακόμα να αστειευτούμε ισχυριζόμενοι ότι τα αυστραλιανά αλογάκια μοιάζουν περισσότερο με καγκουρώ, και μια φορά σε κάθε παρτίδα μπορούν να κάνουν μια μικρή κίνηση Αξιωματικού. Ίσως όμως η αλήθεια να είναι άλλη και στην πραγματικότητα οι Αυστραλοί σκακιστές να είναι πιο προχωρημένοι απ'όλους μας.

Ο R.Feynman στο παρακάτω βίντεο δείχνει την αναλογία ανάμεσα στον τρόπο που κάποιος ανίδεος, καταλαβαίνει τους κανόνες του παιχνιδιού παρακολουθώντας μια παρτίδα και την μέθοδο που οι φυσικοί επιστήμονες μορφοποιούν τους φυσικούς νόμους παρατηρώντας την φύση. Η φυσική αφού εξάγει τα βασικά της συμπεράσματα, επικεντρώνεται στα παράδοξα (εξαιρέσεις του κανόνα): Στο σκάκι αυτά θα ήταν το ροκέ, το ανπασάν, μια παρτίδα που ο Λευκός ενώ είχε μόνο λευκοτετράγωνο Αξιωματικό, μετά από μερικές κινήσεις βρίσκεται με Αξιωματικό αντιθέτου χρώματος.



Ίσως λοιπόν οι Αυστραλοί σκακιστές ν'ανακάλυψαν ότι σε μερικές περιστάσεις τ'αλογάκι μπορεί να κινηθεί δυο τεράγωνα διαγώνια. Ακολουθώντας τις επιταγές της επιστημονικής έρευνας εστιάζουν το ενδιαφέρον τους σε ό,τι δεν ταιριάζει με την κρατούσα θεωρία, σ' αυτό που αμφισβητεί τους κανόνες. Οι Αυστραλοί φαίνεται να έκαναν μια σημαντική ανακάλυψη στη σκακιστική Φυσική.

***Διασκευή του Μέτοικου στη Νίσυρο από το http://www.chessvibes.com/columns/where-goes-the-knight/ του P.Doggers.
***Περισσότερα για τον Feynman στο http://en.wikipedia.org/wiki/Richard_Feynman